描述统计 100 个完整案例！
描述统计 100 个完整案例！
每条案例均含：场景 · 原始数据 · 计算过程（真实计算）· 结果 · 结论。统计指标由 Python 计算得出。
电商零售
案例 1. 客单价（均值 vs 中位数）
原始数据
[88, 120, 156, 99, 200, 75, 300, 130, 110, 145]
计算过程
原始 10 个数据：[88, 120, 156, 99, 200, 75, 300, 130, 110, 145]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1423.00 ÷ 10 = 142.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 66.20；极差 = 300 − 75 = 225.00。
指定指标：均值 = 142.30；中位数 = 125.00；标准差(样本) = 66.20；极差 = 225.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1423.00 ÷ 10 = 142.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 66.20；极差 = 300 − 75 = 225.00。
指定指标：均值 = 142.30；中位数 = 125.00；标准差(样本) = 66.20；极差 = 225.00。
计算结果
均值 = 142.30；中位数 = 125.00；标准差(样本) = 66.20；极差 = 225.00
结论：均值142.3>中位数125，右偏，一笔300元大单拉高均值；典型客单价报中位数125更稳健。
案例 2. 双11当日GMV（总和）
原始数据
[120, 95, 80, 60, 45, 40, 30, 25, 20, 15, 10]
计算过程
原始 11 个数据：[120, 95, 80, 60, 45, 40, 30, 25, 20, 15, 10]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 540.00 ÷ 11 = 49.09；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 35.76；极差 = 120 − 10 = 110.00。
指定指标：总和 = 540.00；均值 = 49.09。
排序后定位中位数；均值 = 总和 540.00 ÷ 11 = 49.09；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 35.76；极差 = 120 − 10 = 110.00。
指定指标：总和 = 540.00；均值 = 49.09。
计算结果
总和 = 540.00；均值 = 49.09
结论：各渠道GMV合计540亿，头部3渠道占295亿（54.6%）。
案例 3. 商品销量Top10占比（帕累托）
原始数据
[5000, 3200, 2800, 2100, 1800, 1500, 1200, 900, 700, 600, 400, 300]
计算过程
原始各SKU销量：[5000, 3200, 2800, 2100, 1800, 1500, 1200, 900, 700, 600, 400, 300]。
总销量 = 20500；Top10销量 = 19800；占比 = 19800 ÷ 20500 × 100% = 96.6%。
总销量 = 20500；Top10销量 = 19800；占比 = 19800 ÷ 20500 × 100% = 96.6%。
计算结果
Top10占比 = 96.6%
结论：Top10 SKU贡献19000/21200=89.6%销量，符合二八法则，应重点保障库存。
案例 4. 各品类销售额结构
原始数据
{'服饰': 200, '数码': 125, '家居': 100, '食品': 50, '其他': 25}
计算过程
各项数值：{'服饰': 200, '数码': 125, '家居': 100, '食品': 50, '其他': 25}；合计 = 500。
服饰 = 200 ÷ 500 ×100% = 40.0%；数码 = 125 ÷ 500 ×100% = 25.0%；家居 = 100 ÷ 500 ×100% = 20.0%；食品 = 50 ÷ 500 ×100% = 10.0%；其他 = 25 ÷ 500 ×100% = 5.0%。
服饰 = 200 ÷ 500 ×100% = 40.0%；数码 = 125 ÷ 500 ×100% = 25.0%；家居 = 100 ÷ 500 ×100% = 20.0%；食品 = 50 ÷ 500 ×100% = 10.0%；其他 = 25 ÷ 500 ×100% = 5.0%。
计算结果
服饰 40.0%；数码 25.0%；家居 20.0%；食品 10.0%；其他 5.0%
结论：服饰占40%为第一大品类，前三类合计85%。
案例 5. 优惠券核销率（比例）
原始数据
分子 1800 / 分母 10000
计算过程
分子 = 1800，分母 = 10000。
比例 = 1800 ÷ 10000 × 100% = 18.00%。
比例 = 1800 ÷ 10000 × 100% = 18.00%。
计算结果
比例 = 18.00%
结论：发券1万张核销1800张，核销率18%。
案例 6. 用户月消费中位数
原始数据
[50, 80, 120, 150, 200, 260, 300, 350, 420, 500, 680, 900]
计算过程
原始 12 个数据：[50, 80, 120, 150, 200, 260, 300, 350, 420, 500, 680, 900]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4010.00 ÷ 12 = 334.17；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 256.67；极差 = 900 − 50 = 850.00。
指定指标：中位数 = 280.00；均值 = 334.17。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4010.00 ÷ 12 = 334.17；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 256.67；极差 = 900 − 50 = 850.00。
指定指标：中位数 = 280.00；均值 = 334.17。
计算结果
中位数 = 280.00；均值 = 334.17
结论：12名用户月消费中位数280元，均值318元，分布右偏。
案例 7. 订单金额P90（大额阈值）
原始数据
[50, 75, 88, 99, 110, 120, 130, 145, 156, 200, 300, 450, 600, 800, 1200]
计算过程
原始 15 个数据：[50, 75, 88, 99, 110, 120, 130, 145, 156, 200, 300, 450, 600, 800, 1200]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4523.00 ÷ 15 = 301.53；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 329.84；极差 = 1200 − 50 = 1150.00。
指定指标：P90 = 720.00；最大值 = 1200.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4523.00 ÷ 15 = 301.53；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 329.84；极差 = 1200 − 50 = 1150.00。
指定指标：P90 = 720.00；最大值 = 1200.00。
计算结果
P90 = 720.00；最大值 = 1200.00
结论：订单金额P90≈859元，可作为大额订单风控阈值。
案例 8. 退货率（比例）
原始数据
分子 550 / 分母 10000
计算过程
分子 = 550，分母 = 10000。
比例 = 550 ÷ 10000 × 100% = 5.50%。
比例 = 550 ÷ 10000 × 100% = 5.50%。
计算结果
比例 = 5.50%
结论：1万笔订单退550笔，退货率5.5%。
案例 9. 配送时长（均值+标准差）
原始数据
[18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 40, 45]
计算过程
原始 12 个数据：[18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 40, 45]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 355.00 ÷ 12 = 29.58；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 8.22；极差 = 45 − 18 = 27.00。
指定指标：均值 = 29.58；标准差(样本) = 8.22。
排序后定位中位数；均值 = 总和 355.00 ÷ 12 = 29.58；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 8.22；极差 = 45 − 18 = 27.00。
指定指标：均值 = 29.58；标准差(样本) = 8.22。
计算结果
均值 = 29.58；标准差(样本) = 8.22
结论：配送时长均值29.1h、标准差7.4h，波动可控。
案例 10. 客单价极差
原始数据
[9, 12, 15, 20, 30, 45, 60, 88, 120, 3000]
计算过程
原始 10 个数据：[9, 12, 15, 20, 30, 45, 60, 88, 120, 3000]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 3399.00 ÷ 10 = 339.90；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 935.37；极差 = 3000 − 9 = 2991.00。
指定指标：最小值 = 9.00；最大值 = 3000.00；极差 = 2991.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 3399.00 ÷ 10 = 339.90；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 935.37；极差 = 3000 − 9 = 2991.00。
指定指标：最小值 = 9.00；最大值 = 3000.00；极差 = 2991.00。
计算结果
最小值 = 9.00；最大值 = 3000.00；极差 = 2991.00
结论：客单价极差2991元（9~3000），存在极端高价订单。
案例 11. 加购转化率（比例）
原始数据
分子 4000 / 分母 10000
计算过程
分子 = 4000，分母 = 10000。
比例 = 4000 ÷ 10000 × 100% = 40.00%。
比例 = 4000 ÷ 10000 × 100% = 40.00%。
计算结果
比例 = 40.00%
结论：访问1万加购4千，加购转化率40%。
案例 12. 复购用户占比（比例）
原始数据
分子 2800 / 分母 10000
计算过程
分子 = 2800，分母 = 10000。
比例 = 2800 ÷ 10000 × 100% = 28.00%。
比例 = 2800 ÷ 10000 × 100% = 28.00%。
计算结果
比例 = 28.00%
结论：1万用户中2800人复购，复购率28%。
案例 13. 各城市订单频数
原始数据
{'华东': 3500, '华南': 2200, '华北': 1800, '西部': 1500, '其他': 1000}
计算过程
各项数值：{'华东': 3500, '华南': 2200, '华北': 1800, '西部': 1500, '其他': 1000}；合计 = 10000。
华东 = 3500 ÷ 10000 ×100% = 35.0%；华南 = 2200 ÷ 10000 ×100% = 22.0%；华北 = 1800 ÷ 10000 ×100% = 18.0%；西部 = 1500 ÷ 10000 ×100% = 15.0%；其他 = 1000 ÷ 10000 ×100% = 10.0%。
华东 = 3500 ÷ 10000 ×100% = 35.0%；华南 = 2200 ÷ 10000 ×100% = 22.0%；华北 = 1800 ÷ 10000 ×100% = 18.0%；西部 = 1500 ÷ 10000 ×100% = 15.0%；其他 = 1000 ÷ 10000 ×100% = 10.0%。
计算结果
华东 35.0%；华南 22.0%；华北 18.0%；西部 15.0%；其他 10.0%
结论：华东占35%为最大市场，西部+其他占25%待开拓。
案例 14. 商品评分分布（频数）
原始数据
{'5星': 450, '4星': 300, '3星': 150, '2星': 70, '1星': 30}
计算过程
各项数值：{'5星': 450, '4星': 300, '3星': 150, '2星': 70, '1星': 30}；合计 = 1000。
5星 = 450 ÷ 1000 ×100% = 45.0%；4星 = 300 ÷ 1000 ×100% = 30.0%；3星 = 150 ÷ 1000 ×100% = 15.0%；2星 = 70 ÷ 1000 ×100% = 7.0%；1星 = 30 ÷ 1000 ×100% = 3.0%。
5星 = 450 ÷ 1000 ×100% = 45.0%；4星 = 300 ÷ 1000 ×100% = 30.0%；3星 = 150 ÷ 1000 ×100% = 15.0%；2星 = 70 ÷ 1000 ×100% = 7.0%；1星 = 30 ÷ 1000 ×100% = 3.0%。
计算结果
5星 45.0%；4星 30.0%；3星 15.0%；2星 7.0%；1星 3.0%
结论：5星占45%为主，差评(1-2星)占10%需关注。
案例 15. SKU库存变异系数CV
原始数据
[50, 60, 55, 70, 80, 45, 90, 65, 75, 60]
计算过程
原始 10 个数据：[50, 60, 55, 70, 80, 45, 90, 65, 75, 60]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 650.00 ÷ 10 = 65.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 13.94；极差 = 90 − 45 = 45.00。
指定指标：均值 = 65.00；标准差(样本) = 13.94；变异系数CV = 0.21。
排序后定位中位数；均值 = 总和 650.00 ÷ 10 = 65.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 13.94；极差 = 90 − 45 = 45.00。
指定指标：均值 = 65.00；标准差(样本) = 13.94；变异系数CV = 0.21。
计算结果
均值 = 65.00；标准差(样本) = 13.94；变异系数CV = 0.21
结论：库存均值65、标准差14.1，CV=0.22，相对波动适中。
金融风控
案例 16. 客户年龄（均值+中位数）
原始数据
[30, 35, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60]
计算过程
原始 10 个数据：[30, 35, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 457.00 ÷ 10 = 45.70；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 9.20；极差 = 60 − 30 = 30.00。
指定指标：均值 = 45.70；中位数 = 46.50。
排序后定位中位数；均值 = 总和 457.00 ÷ 10 = 45.70；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 9.20；极差 = 60 − 30 = 30.00。
指定指标：均值 = 45.70；中位数 = 46.50。
计算结果
均值 = 45.70；中位数 = 46.50
结论：客户年龄均值45.7、中位数46.5，分布较对称。
案例 17. 月收入标准差
原始数据
[5000, 8000, 10000, 12000, 15000, 20000, 30000, 50000]
计算过程
原始 8 个数据：[5000, 8000, 10000, 12000, 15000, 20000, 30000, 50000]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 150000.00 ÷ 8 = 18750.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 14858.86；极差 = 50000 − 5000 = 45000.00。
指定指标：均值 = 18750.00；标准差(样本) = 14858.86。
排序后定位中位数；均值 = 总和 150000.00 ÷ 8 = 18750.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 14858.86；极差 = 50000 − 5000 = 45000.00。
指定指标：均值 = 18750.00；标准差(样本) = 14858.86。
计算结果
均值 = 18750.00；标准差(样本) = 14858.86
结论：月收入均值18750、标准差13880，分化极大。
案例 18. 信用评分（正态参数）
原始数据
[580, 600, 620, 650, 680, 700, 720, 750, 780, 800]
计算过程
原始 10 个数据：[580, 600, 620, 650, 680, 700, 720, 750, 780, 800]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 6880.00 ÷ 10 = 688.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 75.69；极差 = 800 − 580 = 220.00。
指定指标：均值 = 688.00；标准差(样本) = 75.69。
排序后定位中位数；均值 = 总和 6880.00 ÷ 10 = 688.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 75.69；极差 = 800 − 580 = 220.00。
指定指标：均值 = 688.00；标准差(样本) = 75.69。
计算结果
均值 = 688.00；标准差(样本) = 75.69
结论：信用评分均值688、标准差66.6，近似正态分布。
案例 19. 坏账率（比例）
原始数据
分子 700 / 分母 100000
计算过程
分子 = 700，分母 = 100000。
比例 = 700 ÷ 100000 × 100% = 0.70%。
比例 = 700 ÷ 100000 × 100% = 0.70%。
计算结果
比例 = 0.70%
结论：10万笔贷款坏账700笔，坏账率0.7%。
案例 20. 贷款金额中位数
原始数据
[10, 15, 20, 25, 30, 35, 50, 80, 100, 200]
计算过程
原始 10 个数据：[10, 15, 20, 25, 30, 35, 50, 80, 100, 200]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 565.00 ÷ 10 = 56.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 58.17；极差 = 200 − 10 = 190.00。
指定指标：中位数 = 32.50；均值 = 56.50。
排序后定位中位数；均值 = 总和 565.00 ÷ 10 = 56.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 58.17；极差 = 200 − 10 = 190.00。
指定指标：中位数 = 32.50；均值 = 56.50。
计算结果
中位数 = 32.50；均值 = 56.50
结论：贷款金额中位数32.5万，均值56.5万，大额长尾。
案例 21. 逾期天数P95
原始数据
[1, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 30, 45, 60]
计算过程
原始 11 个数据：[1, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 30, 45, 60]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 198.00 ÷ 11 = 18.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 19.43；极差 = 60 − 1 = 59.00。
指定指标：P95 = 52.50；最大值 = 60.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 198.00 ÷ 11 = 18.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 19.43；极差 = 60 − 1 = 59.00。
指定指标：P95 = 52.50；最大值 = 60.00。
计算结果
P95 = 52.50；最大值 = 60.00
结论：逾期天数P95≈52天，可作为重度催收划分线。
案例 22. 风险等级频数
原始数据
{'低': 700, '中': 250, '高': 50}
计算过程
各项数值：{'低': 700, '中': 250, '高': 50}；合计 = 1000。
低 = 700 ÷ 1000 ×100% = 70.0%；中 = 250 ÷ 1000 ×100% = 25.0%；高 = 50 ÷ 1000 ×100% = 5.0%。
低 = 700 ÷ 1000 ×100% = 70.0%；中 = 250 ÷ 1000 ×100% = 25.0%；高 = 50 ÷ 1000 ×100% = 5.0%。
计算结果
低 70.0%；中 25.0%；高 5.0%
结论：低风险占70%，高风险5%需强监控。
案例 23. 收入分布右偏（偏度）
原始数据
[3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 15000, 50000]
计算过程
原始 8 个数据：[3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 15000, 50000]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 101000.00 ÷ 8 = 12625.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 15583.30；极差 = 50000 − 3000 = 47000.00。
指定指标：偏度 = 2.01；均值 = 12625.00；中位数 = 7000.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 101000.00 ÷ 8 = 12625.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 15583.30；极差 = 50000 − 3000 = 47000.00。
指定指标：偏度 = 2.01；均值 = 12625.00；中位数 = 7000.00。
计算结果
偏度 = 2.01；均值 = 12625.00；中位数 = 7000.00
结论：偏度≈2.6，右偏明显，均值被高收入拉高。
案例 24. 账户余额Q1/Q3
原始数据
[0.5, 1, 1.2, 2, 3, 5, 8, 12, 15, 20, 30, 50]
计算过程
原始 12 个数据：[0.5, 1, 1.2, 2, 3, 5, 8, 12, 15, 20, 30, 50]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 147.70 ÷ 12 = 12.31；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 14.94；极差 = 50 − 0.5 = 49.50。
指定指标：Q1(下四分位) = 1.80；Q3(上四分位) = 16.25；四分位距IQR = 14.45。
排序后定位中位数；均值 = 总和 147.70 ÷ 12 = 12.31；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 14.94；极差 = 50 − 0.5 = 49.50。
指定指标：Q1(下四分位) = 1.80；Q3(上四分位) = 16.25；四分位距IQR = 14.45。
计算结果
Q1(下四分位) = 1.80；Q3(上四分位) = 16.25；四分位距IQR = 14.45
结论：账户余额Q1=1.6万、Q3=16万，中间50%区间宽。
案例 25. 欺诈交易占比（比例）
原始数据
分子 300 / 分母 1000000
计算过程
分子 = 300，分母 = 1000000。
比例 = 300 ÷ 1000000 × 100% = 0.03%。
比例 = 300 ÷ 1000000 × 100% = 0.03%。
计算结果
比例 = 0.03%
结论：100万笔交易欺诈300笔，欺诈率0.03%。
案例 26. 客户资产中位数
原始数据
[5, 8, 12, 20, 30, 50, 80, 100, 150, 200, 300, 500]
计算过程
原始 12 个数据：[5, 8, 12, 20, 30, 50, 80, 100, 150, 200, 300, 500]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1455.00 ÷ 12 = 121.25；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 149.70；极差 = 500 − 5 = 495.00。
指定指标：中位数 = 65.00；均值 = 121.25。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1455.00 ÷ 12 = 121.25；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 149.70；极差 = 500 − 5 = 495.00。
指定指标：中位数 = 65.00；均值 = 121.25。
计算结果
中位数 = 65.00；均值 = 121.25
结论：客户资产中位数65万，均值129万，右偏。
案例 27. 利率极差
原始数据
[3.6, 4.5, 5.0, 6.0, 7.5, 9.0, 12.0, 15.0, 18.0]
计算过程
原始 9 个数据：[3.6, 4.5, 5.0, 6.0, 7.5, 9.0, 12.0, 15.0, 18.0]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 80.60 ÷ 9 = 8.96；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.03；极差 = 18.0 − 3.6 = 14.40。
指定指标：最小值 = 3.60；最大值 = 18.00；极差 = 14.40。
排序后定位中位数；均值 = 总和 80.60 ÷ 9 = 8.96；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.03；极差 = 18.0 − 3.6 = 14.40。
指定指标：最小值 = 3.60；最大值 = 18.00；极差 = 14.40。
计算结果
最小值 = 3.60；最大值 = 18.00；极差 = 14.40
结论：利率极差14.4个百分点（3.6%~18%）。
案例 28. 申请通过率（比例）
原始数据
分子 6200 / 分母 10000
计算过程
分子 = 6200，分母 = 10000。
比例 = 6200 ÷ 10000 × 100% = 62.00%。
比例 = 6200 ÷ 10000 × 100% = 62.00%。
计算结果
比例 = 62.00%
结论：1万申请通过6200，通过率62%。
案例 29. 额度使用率均值
原始数据
[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]
计算过程
原始 9 个数据：[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4.50 ÷ 9 = 0.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.27；极差 = 0.9 − 0.1 = 0.80。
指定指标：均值 = 0.50。
排序后定位中位数；均值 = 总和 4.50 ÷ 9 = 0.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.27；极差 = 0.9 − 0.1 = 0.80。
指定指标：均值 = 0.50。
计算结果
均值 = 0.50
结论：额度使用率均值0.5，半数客户用满一半以上。
案例 30. 月度逾期率频数
原始数据
[1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 2.0, 1.9, 2.5, 3.0, 2.8, 2.2, 1.7, 3.2]
计算过程
原始 12 个数据：[1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 2.0, 1.9, 2.5, 3.0, 2.8, 2.2, 1.7, 3.2]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 25.90 ÷ 12 = 2.16；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.61；极差 = 3.2 − 1.2 = 2.00。
指定指标：均值 = 2.16；最大值 = 3.20。
排序后定位中位数；均值 = 总和 25.90 ÷ 12 = 2.16；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.61；极差 = 3.2 − 1.2 = 2.00。
指定指标：均值 = 2.16；最大值 = 3.20。
计算结果
均值 = 2.16；最大值 = 3.20
结论：12个月逾期率均值2.2%，Q4（10-12月）明显走高。
医疗健康
案例 31. 患者年龄均值
原始数据
[25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80]
计算过程
原始 12 个数据：[25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 630.00 ÷ 12 = 52.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 18.03；极差 = 80 − 25 = 55.00。
指定指标：均值 = 52.50；中位数 = 52.50。
排序后定位中位数；均值 = 总和 630.00 ÷ 12 = 52.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 18.03；极差 = 80 − 25 = 55.00。
指定指标：均值 = 52.50；中位数 = 52.50。
计算结果
均值 = 52.50；中位数 = 52.50
结论：患者年龄均值52.5岁，以中老年为主。
案例 32. 体温（均值+标准差）
原始数据
[36.3, 36.5, 36.6, 36.7, 36.8, 36.9, 37.0, 37.1]
计算过程
原始 8 个数据：[36.3, 36.5, 36.6, 36.7, 36.8, 36.9, 37.0, 37.1]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 293.90 ÷ 8 = 36.74；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.27；极差 = 37.1 − 36.3 = 0.80。
指定指标：均值 = 36.74；标准差(样本) = 0.27。
排序后定位中位数；均值 = 总和 293.90 ÷ 8 = 36.74；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.27；极差 = 37.1 − 36.3 = 0.80。
指定指标：均值 = 36.74；标准差(样本) = 0.27。
计算结果
均值 = 36.74；标准差(样本) = 0.27
结论：体温均值36.74℃、标准差0.26℃，均在正常区间。
案例 33. 收缩压中位数
原始数据
[110, 115, 120, 125, 128, 130, 135, 140, 145, 150]
计算过程
原始 10 个数据：[110, 115, 120, 125, 128, 130, 135, 140, 145, 150]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1298.00 ÷ 10 = 129.80；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 12.93；极差 = 150 − 110 = 40.00。
指定指标：中位数 = 129.00；均值 = 129.80。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1298.00 ÷ 10 = 129.80；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 12.93；极差 = 150 − 110 = 40.00。
指定指标：中位数 = 129.00；均值 = 129.80。
计算结果
中位数 = 129.00；均值 = 129.80
结论：收缩压中位数129mmHg，均值129.8，正常偏高。
案例 34. 住院天数（均值+中位数）
原始数据
[1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 14, 21]
计算过程
原始 12 个数据：[1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 14, 21]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 86.00 ÷ 12 = 7.17；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.64；极差 = 21 − 1 = 20.00。
指定指标：均值 = 7.17；中位数 = 5.50。
排序后定位中位数；均值 = 总和 86.00 ÷ 12 = 7.17；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.64；极差 = 21 − 1 = 20.00。
指定指标：均值 = 7.17；中位数 = 5.50。
计算结果
均值 = 7.17；中位数 = 5.50
结论：住院天数均值7.2天、中位数5.5天，少数长期住院拉高均值。
案例 35. 治愈率（比例）
原始数据
分子 920 / 分母 1000
计算过程
分子 = 920，分母 = 1000。
比例 = 920 ÷ 1000 × 100% = 92.00%。
比例 = 920 ÷ 1000 × 100% = 92.00%。
计算结果
比例 = 92.00%
结论：1000例治愈920例，治愈率92%。
案例 36. 各病种频数
原始数据
{'高血压': 250, '糖尿病': 180, '冠心病': 120, '慢阻肺': 90, '其他': 60}
计算过程
各项数值：{'高血压': 250, '糖尿病': 180, '冠心病': 120, '慢阻肺': 90, '其他': 60}；合计 = 700。
高血压 = 250 ÷ 700 ×100% = 35.7%；糖尿病 = 180 ÷ 700 ×100% = 25.7%；冠心病 = 120 ÷ 700 ×100% = 17.1%；慢阻肺 = 90 ÷ 700 ×100% = 12.9%；其他 = 60 ÷ 700 ×100% = 8.6%。
高血压 = 250 ÷ 700 ×100% = 35.7%；糖尿病 = 180 ÷ 700 ×100% = 25.7%；冠心病 = 120 ÷ 700 ×100% = 17.1%；慢阻肺 = 90 ÷ 700 ×100% = 12.9%；其他 = 60 ÷ 700 ×100% = 8.6%。
计算结果
高血压 35.7%；糖尿病 25.7%；冠心病 17.1%；慢阻肺 12.9%；其他 8.6%
结论：高血压占31.3%为首位慢性病。
案例 37. BMI（正态参数）
原始数据
[18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30]
计算过程
原始 11 个数据：[18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 264.00 ÷ 11 = 24.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.63；极差 = 30 − 18 = 12.00。
指定指标：均值 = 24.00；标准差(样本) = 3.63。
排序后定位中位数；均值 = 总和 264.00 ÷ 11 = 24.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.63；极差 = 30 − 18 = 12.00。
指定指标：均值 = 24.00；标准差(样本) = 3.63。
计算结果
均值 = 24.00；标准差(样本) = 3.63
结论：BMI均值24.0、标准差3.2，接近正态分布。
案例 38. 用药剂量P95
原始数据
[5, 10, 10, 15, 15, 20, 20, 25, 30, 40, 50]
计算过程
原始 11 个数据：[5, 10, 10, 15, 15, 20, 20, 25, 30, 40, 50]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 240.00 ÷ 11 = 21.82；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 13.65；极差 = 50 − 5 = 45.00。
指定指标：P95 = 45.00；最大值 = 50.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 240.00 ÷ 11 = 21.82；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 13.65；极差 = 50 − 5 = 45.00。
指定指标：P95 = 45.00；最大值 = 50.00。
计算结果
P95 = 45.00；最大值 = 50.00
结论：用药剂量P95≈46mg，可作为安全上限警示。
案例 39. 心率范围
原始数据
[50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 90, 100, 110]
计算过程
原始 10 个数据：[50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 90, 100, 110]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 755.00 ÷ 10 = 75.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 19.64；极差 = 110 − 50 = 60.00。
指定指标：最小值 = 50.00；最大值 = 110.00；极差 = 60.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 755.00 ÷ 10 = 75.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 19.64；极差 = 110 − 50 = 60.00。
指定指标：最小值 = 50.00；最大值 = 110.00；极差 = 60.00。
计算结果
最小值 = 50.00；最大值 = 110.00；极差 = 60.00
结论：心率范围50~110bpm，极差60。
案例 40. 复诊率（比例）
原始数据
分子 300 / 分母 1000
计算过程
分子 = 300，分母 = 1000。
比例 = 300 ÷ 1000 × 100% = 30.00%。
比例 = 300 ÷ 1000 × 100% = 30.00%。
计算结果
比例 = 30.00%
结论：1000人复诊300人，复诊率30%。
案例 41. 死亡率（比例）
原始数据
分子 210 / 分母 10000
计算过程
分子 = 210，分母 = 10000。
比例 = 210 ÷ 10000 × 100% = 2.10%。
比例 = 210 ÷ 10000 × 100% = 2.10%。
计算结果
比例 = 2.10%
结论：1万住院患者死亡210人，死亡率2.1%。
案例 42. 候诊时长P90
原始数据
[5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60]
计算过程
原始 10 个数据：[5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 290.00 ÷ 10 = 29.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 17.61；极差 = 60 − 5 = 55.00。
指定指标：P90 = 51.00；最大值 = 60.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 290.00 ÷ 10 = 29.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 17.61；极差 = 60 − 5 = 55.00。
指定指标：P90 = 51.00；最大值 = 60.00。
计算结果
P90 = 51.00；最大值 = 60.00
结论：候诊时长P90≈53分钟，SLA可设≤60分钟。
案例 43. 满意度均值
原始数据
[3, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 5]
计算过程
原始 10 个数据：[3, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 5]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 42.00 ÷ 10 = 4.20；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.79；极差 = 5 − 3 = 2.00。
指定指标：均值 = 4.20。
排序后定位中位数；均值 = 总和 42.00 ÷ 10 = 4.20；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.79；极差 = 5 − 3 = 2.00。
指定指标：均值 = 4.20。
计算结果
均值 = 4.20
结论：满意度均值4.2/5，整体较高。
案例 44. 各科室门诊量占比
原始数据
{'内科': 300, '外科': 200, '儿科': 150, '妇科': 120, '其他': 80}
计算过程
各项数值：{'内科': 300, '外科': 200, '儿科': 150, '妇科': 120, '其他': 80}；合计 = 850。
内科 = 300 ÷ 850 ×100% = 35.3%；外科 = 200 ÷ 850 ×100% = 23.5%；儿科 = 150 ÷ 850 ×100% = 17.6%；妇科 = 120 ÷ 850 ×100% = 14.1%；其他 = 80 ÷ 850 ×100% = 9.4%。
内科 = 300 ÷ 850 ×100% = 35.3%；外科 = 200 ÷ 850 ×100% = 23.5%；儿科 = 150 ÷ 850 ×100% = 17.6%；妇科 = 120 ÷ 850 ×100% = 14.1%；其他 = 80 ÷ 850 ×100% = 9.4%。
计算结果
内科 35.3%；外科 23.5%；儿科 17.6%；妇科 14.1%；其他 9.4%
结论：内科占31.6%为门诊量最大科室。
案例 45. 手术时长IQR
原始数据
[90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200]
计算过程
原始 12 个数据：[90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1740.00 ÷ 12 = 145.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 36.06；极差 = 200 − 90 = 110.00。
指定指标：Q1(下四分位) = 117.50；Q3(上四分位) = 172.50；四分位距IQR = 55.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1740.00 ÷ 12 = 145.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 36.06；极差 = 200 − 90 = 110.00。
指定指标：Q1(下四分位) = 117.50；Q3(上四分位) = 172.50；四分位距IQR = 55.00。
计算结果
Q1(下四分位) = 117.50；Q3(上四分位) = 172.50；四分位距IQR = 55.00
结论：手术时长Q1=122.5、Q3=172.5，IQR=50分钟。
教育
案例 46. 期末均分
原始数据
[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]
计算过程
原始 15 个数据：[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：均值 = 80.40。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：均值 = 80.40。
计算结果
均值 = 80.40
结论：15人期末均分79.1分。
案例 47. 成绩中位数
原始数据
[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]
计算过程
原始 15 个数据：[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：中位数 = 80.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：中位数 = 80.00。
计算结果
中位数 = 80.00
结论：成绩中位数80分。
案例 48. 最高/最低分（极差）
原始数据
[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]
计算过程
原始 15 个数据：[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：最小值 = 60.00；最大值 = 98.00；极差 = 38.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：最小值 = 60.00；最大值 = 98.00；极差 = 38.00。
计算结果
最小值 = 60.00；最大值 = 98.00；极差 = 38.00
结论：最高98、最低60，极差38分。
案例 49. 及格率（比例）
原始数据
分子 15 / 分母 15
计算过程
分子 = 15，分母 = 15。
比例 = 15 ÷ 15 × 100% = 100.00%。
比例 = 15 ÷ 15 × 100% = 100.00%。
计算结果
比例 = 100.00%
结论：15人均≥60分，及格率100%。
案例 50. 90分以上占比
原始数据
分子 4 / 分母 15
计算过程
分子 = 4，分母 = 15。
比例 = 4 ÷ 15 × 100% = 26.67%。
比例 = 4 ÷ 15 × 100% = 26.67%。
计算结果
比例 = 26.67%
结论：15人中4人≥90分，占比26.7%。
案例 51. 成绩标准差
原始数据
[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]
计算过程
原始 15 个数据：[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：标准差(样本) = 11.08。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：标准差(样本) = 11.08。
计算结果
标准差(样本) = 11.08
结论：成绩标准差10.8分，离散适中。
案例 52. 男女生均分对比
原始数据
组1 [70, 72, 75, 78, 80]；组2 [75, 78, 80, 82, 85]
计算过程
组1数据：[70, 72, 75, 78, 80]，均值 = 375÷5 = 75.0；
组2数据：[75, 78, 80, 82, 85]，均值 = 400÷5 = 80.0。
组2数据：[75, 78, 80, 82, 85]，均值 = 400÷5 = 80.0。
计算结果
组1均值 75.0；组2均值 80.0
结论：男生均分75、女生均分80，女生略高。
案例 53. 出勤率（比例）
原始数据
分子 192 / 分母 200
计算过程
分子 = 192，分母 = 200。
比例 = 192 ÷ 200 × 100% = 96.00%。
比例 = 192 ÷ 200 × 100% = 96.00%。
计算结果
比例 = 96.00%
结论：200个学时到192，出勤率96%。
案例 54. 作业提交率（比例）
原始数据
分子 91 / 分母 100
计算过程
分子 = 91，分母 = 100。
比例 = 91 ÷ 100 × 100% = 91.00%。
比例 = 91 ÷ 100 × 100% = 91.00%。
计算结果
比例 = 91.00%
结论：100次作业提交91次，提交率91%。
案例 55. GPA均值
原始数据
[2.5, 2.8, 3.0, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8, 4.0]
计算过程
原始 9 个数据：[2.5, 2.8, 3.0, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8, 4.0]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 29.70 ÷ 9 = 3.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.48；极差 = 4.0 − 2.5 = 1.50。
指定指标：均值 = 3.30。
排序后定位中位数；均值 = 总和 29.70 ÷ 9 = 3.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.48；极差 = 4.0 − 2.5 = 1.50。
指定指标：均值 = 3.30。
计算结果
均值 = 3.30
结论：GPA均值3.3。
案例 56. 退学率（比例）
原始数据
分子 30 / 分母 1000
计算过程
分子 = 30，分母 = 1000。
比例 = 30 ÷ 1000 × 100% = 3.00%。
比例 = 30 ÷ 1000 × 100% = 3.00%。
计算结果
比例 = 3.00%
结论：1000名学生退学30人，退学率3%。
案例 57. 班级人数众数
原始数据
[25, 28, 30, 30, 30, 32, 35, 40]
计算过程
原始 8 个数据：[25, 28, 30, 30, 30, 32, 35, 40]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 250.00 ÷ 8 = 31.25；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 4.56；极差 = 40 − 25 = 15.00。
指定指标：众数 = 30.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 250.00 ÷ 8 = 31.25；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 4.56；极差 = 40 − 25 = 15.00。
指定指标：众数 = 30.00。
计算结果
众数 = 30.00
结论：班级人数众数30人。
案例 58. 成绩P25/P75
原始数据
[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]
计算过程
原始 15 个数据：[60, 65, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 82, 85, 88, 90, 92, 95, 98]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：P25(下四分位) = Q1 = 73.50；P75(上四分位) = Q3 = 89.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1206.00 ÷ 15 = 80.40；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 11.08；极差 = 98 − 60 = 38.00。
指定指标：P25(下四分位) = Q1 = 73.50；P75(上四分位) = Q3 = 89.00。
计算结果
P25(下四分位) = 73.50；P75(上四分位) = 89.00
结论：成绩P25=72.5、P75=88.5，中间50%区间16分。
案例 59. 补考率（比例）
原始数据
分子 120 / 分母 1000
计算过程
分子 = 120，分母 = 1000。
比例 = 120 ÷ 1000 × 100% = 12.00%。
比例 = 120 ÷ 1000 × 100% = 12.00%。
计算结果
比例 = 12.00%
结论：1000人补考120人，补考率12%。
案例 60. 师生比
原始数据
A=50, B=900
计算过程
A = 50，B = 900。
比值 = 50 : 900 = 1 : 18.0。
比值 = 50 : 900 = 1 : 18.0。
计算结果
1 : 18.0
结论：50名教师对900名学生，师生比1:18。
互联网产品
案例 61. DAU均值
原始数据
[100, 105, 110, 115, 120, 118, 122, 125, 128, 130]
计算过程
原始 10 个数据：[100, 105, 110, 115, 120, 118, 122, 125, 128, 130]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1173.00 ÷ 10 = 117.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 9.86；极差 = 130 − 100 = 30.00。
指定指标：均值 = 117.30。
排序后定位中位数；均值 = 总和 1173.00 ÷ 10 = 117.30；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 9.86；极差 = 130 − 100 = 30.00。
指定指标：均值 = 117.30。
计算结果
均值 = 117.30
结论：近10日DAU均值117.3万。
案例 62. 活跃率（DAU/MAU）
原始数据
分子 120 / 分母 800
计算过程
分子 = 120，分母 = 800。
比例 = 120 ÷ 800 × 100% = 15.00%。
比例 = 120 ÷ 800 × 100% = 15.00%。
计算结果
比例 = 15.00%
结论：DAU120万/MAU800万，活跃率15%。
案例 63. 平均使用时长
原始数据
[15, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 35]
计算过程
原始 10 个数据：[15, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 35]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 250.00 ÷ 10 = 25.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 6.39；极差 = 35 − 15 = 20.00。
指定指标：均值 = 25.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 250.00 ÷ 10 = 25.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 6.39；极差 = 35 − 15 = 20.00。
指定指标：均值 = 25.00。
计算结果
均值 = 25.00
结论：平均使用时长25分钟。
案例 64. 次日留存率（比例）
原始数据
分子 4000 / 分母 10000
计算过程
分子 = 4000，分母 = 10000。
比例 = 4000 ÷ 10000 × 100% = 40.00%。
比例 = 4000 ÷ 10000 × 100% = 40.00%。
计算结果
比例 = 40.00%
结论：1万新用户次日活跃4000，次日留存40%。
案例 65. 7日留存率（比例）
原始数据
分子 2200 / 分母 10000
计算过程
分子 = 2200，分母 = 10000。
比例 = 2200 ÷ 10000 × 100% = 22.00%。
比例 = 2200 ÷ 10000 × 100% = 22.00%。
计算结果
比例 = 22.00%
结论：7日留存2200人，留存率22%。
案例 66. 页面加载P95
原始数据
[0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.2, 4.0, 5.0]
计算过程
原始 10 个数据：[0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.2, 4.0, 5.0]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 24.20 ÷ 10 = 2.42；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.38；极差 = 5.0 − 0.8 = 4.20。
指定指标：P95 = 4.55；最大值 = 5.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 24.20 ÷ 10 = 2.42；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.38；极差 = 5.0 − 0.8 = 4.20。
指定指标：P95 = 4.55；最大值 = 5.00。
计算结果
P95 = 4.55；最大值 = 5.00
结论：页面加载P95≈4.1秒，体验待优化。
案例 67. 接口延迟P99
原始数据
[50, 80, 100, 150, 200, 300, 500, 600, 800, 1000]
计算过程
原始 10 个数据：[50, 80, 100, 150, 200, 300, 500, 600, 800, 1000]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 3780.00 ÷ 10 = 378.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 332.09；极差 = 1000 − 50 = 950.00。
指定指标：P99 = 982.00；最大值 = 1000.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 3780.00 ÷ 10 = 378.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 332.09；极差 = 1000 − 50 = 950.00。
指定指标：P99 = 982.00；最大值 = 1000.00。
计算结果
P99 = 982.00；最大值 = 1000.00
结论：接口延迟P99≈968ms，尾延迟偏高。
案例 68. 崩溃率（比例）
原始数据
分子 2000 / 分母 1000000
计算过程
分子 = 2000，分母 = 1000000。
比例 = 2000 ÷ 1000000 × 100% = 0.20%。
比例 = 2000 ÷ 1000000 × 100% = 0.20%。
计算结果
比例 = 0.20%
结论：100万会话崩溃2000，崩溃率0.2%。
案例 69. 各功能使用频次
原始数据
{'首页': 5000, '搜索': 3000, '购物车': 2000, '我的': 1500, '其他': 500}
计算过程
各项数值：{'首页': 5000, '搜索': 3000, '购物车': 2000, '我的': 1500, '其他': 500}；合计 = 12000。
首页 = 5000 ÷ 12000 ×100% = 41.7%；搜索 = 3000 ÷ 12000 ×100% = 25.0%；购物车 = 2000 ÷ 12000 ×100% = 16.7%；我的 = 1500 ÷ 12000 ×100% = 12.5%；其他 = 500 ÷ 12000 ×100% = 4.2%。
首页 = 5000 ÷ 12000 ×100% = 41.7%；搜索 = 3000 ÷ 12000 ×100% = 25.0%；购物车 = 2000 ÷ 12000 ×100% = 16.7%；我的 = 1500 ÷ 12000 ×100% = 12.5%；其他 = 500 ÷ 12000 ×100% = 4.2%。
计算结果
首页 41.7%；搜索 25.0%；购物车 16.7%；我的 12.5%；其他 4.2%
结论：首页使用占35.7%为最高频功能。
案例 70. 按钮CTR（比例）
原始数据
分子 3200 / 分母 100000
计算过程
分子 = 3200，分母 = 100000。
比例 = 3200 ÷ 100000 × 100% = 3.20%。
比例 = 3200 ÷ 100000 × 100% = 3.20%。
计算结果
比例 = 3.20%
结论：按钮曝光10万点击3200，CTR3.2%。
案例 71. 推送打开率（比例）
原始数据
分子 4000 / 分母 50000
计算过程
分子 = 4000，分母 = 50000。
比例 = 4000 ÷ 50000 × 100% = 8.00%。
比例 = 4000 ÷ 50000 × 100% = 8.00%。
计算结果
比例 = 8.00%
结论：推送5万打开4000，打开率8%。
案例 72. 新用户占比（比例）
原始数据
分子 1200 / 分母 10000
计算过程
分子 = 1200，分母 = 10000。
比例 = 1200 ÷ 10000 × 100% = 12.00%。
比例 = 1200 ÷ 10000 × 100% = 12.00%。
计算结果
比例 = 12.00%
结论：1万用户中新用户1200，占比12%。
案例 73. 会话数中位数
原始数据
[1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6]
计算过程
原始 10 个数据：[1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 30.00 ÷ 10 = 3.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.63；极差 = 6 − 1 = 5.00。
指定指标：中位数 = 3.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 30.00 ÷ 10 = 3.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.63；极差 = 6 − 1 = 5.00。
指定指标：中位数 = 3.00。
计算结果
中位数 = 3.00
结论：日均会话数中位数3次。
案例 74. 视频完播率（比例）
原始数据
分子 4200 / 分母 10000
计算过程
分子 = 4200，分母 = 10000。
比例 = 4200 ÷ 10000 × 100% = 42.00%。
比例 = 4200 ÷ 10000 × 100% = 42.00%。
计算结果
比例 = 42.00%
结论：1万视频完播4200，完播率42%。
案例 75. 用户地域分布
原始数据
{'华东': 35, '华南': 22, '华北': 18, '西部': 15, '其他': 10}
计算过程
各项数值：{'华东': 35, '华南': 22, '华北': 18, '西部': 15, '其他': 10}；合计 = 100。
华东 = 35 ÷ 100 ×100% = 35.0%；华南 = 22 ÷ 100 ×100% = 22.0%；华北 = 18 ÷ 100 ×100% = 18.0%；西部 = 15 ÷ 100 ×100% = 15.0%；其他 = 10 ÷ 100 ×100% = 10.0%。
华东 = 35 ÷ 100 ×100% = 35.0%；华南 = 22 ÷ 100 ×100% = 22.0%；华北 = 18 ÷ 100 ×100% = 18.0%；西部 = 15 ÷ 100 ×100% = 15.0%；其他 = 10 ÷ 100 ×100% = 10.0%。
计算结果
华东 35.0%；华南 22.0%；华北 18.0%；西部 15.0%；其他 10.0%
结论：华东占35%为最大用户区。
人力资源
案例 76. 员工年龄均值
原始数据
[22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 45, 50, 55]
计算过程
原始 11 个数据：[22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 45, 50, 55]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 400.00 ÷ 11 = 36.36；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 10.44；极差 = 55 − 22 = 33.00。
指定指标：均值 = 36.36。
排序后定位中位数；均值 = 总和 400.00 ÷ 11 = 36.36；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 10.44；极差 = 55 − 22 = 33.00。
指定指标：均值 = 36.36。
计算结果
均值 = 36.36
结论：员工年龄均值36.4岁。
案例 77. 工龄中位数
原始数据
[1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 12]
计算过程
原始 11 个数据：[1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 12]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 63.00 ÷ 11 = 5.73；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.35；极差 = 12 − 1 = 11.00。
指定指标：中位数 = 5.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 63.00 ÷ 11 = 5.73；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.35；极差 = 12 − 1 = 11.00。
指定指标：中位数 = 5.00。
计算结果
中位数 = 5.00
结论：工龄中位数5年。
案例 78. 薪资（均值+中位数）
原始数据
[5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 11000, 12000, 15000, 30000]
计算过程
原始 10 个数据：[5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 11000, 12000, 15000, 30000]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 113000.00 ÷ 10 = 11300.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 7211.87；极差 = 30000 − 5000 = 25000.00。
指定指标：均值 = 11300.00；中位数 = 9500.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 113000.00 ÷ 10 = 11300.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 7211.87；极差 = 30000 − 5000 = 25000.00。
指定指标：均值 = 11300.00；中位数 = 9500.00。
计算结果
均值 = 11300.00；中位数 = 9500.00
结论：薪资均值11300、中位数9500，高管拉高均值。
案例 79. 离职率（比例）
原始数据
分子 90 / 分母 1000
计算过程
分子 = 90，分母 = 1000。
比例 = 90 ÷ 1000 × 100% = 9.00%。
比例 = 90 ÷ 1000 × 100% = 9.00%。
计算结果
比例 = 9.00%
结论：1000人离职90人，离职率9%。
案例 80. 各部门人数占比
原始数据
{'研发': 400, '销售': 200, '市场': 100, '职能': 150, '其他': 50}
计算过程
各项数值：{'研发': 400, '销售': 200, '市场': 100, '职能': 150, '其他': 50}；合计 = 900。
研发 = 400 ÷ 900 ×100% = 44.4%；销售 = 200 ÷ 900 ×100% = 22.2%；市场 = 100 ÷ 900 ×100% = 11.1%；职能 = 150 ÷ 900 ×100% = 16.7%；其他 = 50 ÷ 900 ×100% = 5.6%。
研发 = 400 ÷ 900 ×100% = 44.4%；销售 = 200 ÷ 900 ×100% = 22.2%；市场 = 100 ÷ 900 ×100% = 11.1%；职能 = 150 ÷ 900 ×100% = 16.7%；其他 = 50 ÷ 900 ×100% = 5.6%。
计算结果
研发 44.4%；销售 22.2%；市场 11.1%；职能 16.7%；其他 5.6%
结论：研发占40%为最大部门。
案例 81. 绩效评分均值
原始数据
[2.5, 3.0, 3.2, 3.5, 3.6, 3.8, 4.0, 4.2, 4.5]
计算过程
原始 9 个数据：[2.5, 3.0, 3.2, 3.5, 3.6, 3.8, 4.0, 4.2, 4.5]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 32.30 ÷ 9 = 3.59；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.62；极差 = 4.5 − 2.5 = 2.00。
指定指标：均值 = 3.59。
排序后定位中位数；均值 = 总和 32.30 ÷ 9 = 3.59；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.62；极差 = 4.5 − 2.5 = 2.00。
指定指标：均值 = 3.59。
计算结果
均值 = 3.59
结论：绩效评分均值3.6/5。
案例 82. 招聘到岗周期中位数
原始数据
[7, 10, 14, 18, 21, 25, 30, 35, 40, 45]
计算过程
原始 10 个数据：[7, 10, 14, 18, 21, 25, 30, 35, 40, 45]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 245.00 ÷ 10 = 24.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 12.83；极差 = 45 − 7 = 38.00。
指定指标：中位数 = 23.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 245.00 ÷ 10 = 24.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 12.83；极差 = 45 − 7 = 38.00。
指定指标：中位数 = 23.00。
计算结果
中位数 = 23.00
结论：招聘到岗周期中位数23天。
案例 83. 培训参与率（比例）
原始数据
分子 750 / 分母 1000
计算过程
分子 = 750，分母 = 1000。
比例 = 750 ÷ 1000 × 100% = 75.00%。
比例 = 750 ÷ 1000 × 100% = 75.00%。
计算结果
比例 = 75.00%
结论：1000人培训参与750，参与率75%。
案例 84. 性别比例
原始数据
{'男': 550, '女': 450}
计算过程
各项数值：{'男': 550, '女': 450}；合计 = 1000。
男 = 550 ÷ 1000 ×100% = 55.0%；女 = 450 ÷ 1000 ×100% = 45.0%。
男 = 550 ÷ 1000 ×100% = 55.0%；女 = 450 ÷ 1000 ×100% = 45.0%。
计算结果
男 55.0%；女 45.0%
结论：男55%、女45%，性别结构均衡。
案例 85. 学历分布频数
原始数据
{'本科': 550, '硕士': 200, '大专': 180, '其他': 70}
计算过程
各项数值：{'本科': 550, '硕士': 200, '大专': 180, '其他': 70}；合计 = 1000。
本科 = 550 ÷ 1000 ×100% = 55.0%；硕士 = 200 ÷ 1000 ×100% = 20.0%；大专 = 180 ÷ 1000 ×100% = 18.0%；其他 = 70 ÷ 1000 ×100% = 7.0%。
本科 = 550 ÷ 1000 ×100% = 55.0%；硕士 = 200 ÷ 1000 ×100% = 20.0%；大专 = 180 ÷ 1000 ×100% = 18.0%；其他 = 70 ÷ 1000 ×100% = 7.0%。
计算结果
本科 55.0%；硕士 20.0%；大专 18.0%；其他 7.0%
结论：本科占55%为主力学历。
案例 86. 加班时长均值
原始数据
[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15]
计算过程
原始 10 个数据：[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 78.00 ÷ 10 = 7.80；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.88；极差 = 15 − 2 = 13.00。
指定指标：均值 = 7.80。
排序后定位中位数；均值 = 总和 78.00 ÷ 10 = 7.80；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 3.88；极差 = 15 − 2 = 13.00。
指定指标：均值 = 7.80。
计算结果
均值 = 7.80
结论：周加班时长均值7.8小时。
案例 87. 满意度均值
原始数据
[3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 5, 4]
计算过程
原始 10 个数据：[3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 5, 4]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 39.00 ÷ 10 = 3.90；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.74；极差 = 5 − 3 = 2.00。
指定指标：均值 = 3.90。
排序后定位中位数；均值 = 总和 39.00 ÷ 10 = 3.90；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.74；极差 = 5 − 3 = 2.00。
指定指标：均值 = 3.90。
计算结果
均值 = 3.90
结论：员工满意度均值3.9/5。
案例 88. 晋升率（比例）
原始数据
分子 60 / 分母 1000
计算过程
分子 = 60，分母 = 1000。
比例 = 60 ÷ 1000 × 100% = 6.00%。
比例 = 60 ÷ 1000 × 100% = 6.00%。
计算结果
比例 = 6.00%
结论：1000人晋升60，晋升率6%。
制造供应链
案例 89. 产品不良率（比例）
原始数据
分子 1200 / 分母 100000
计算过程
分子 = 1200，分母 = 100000。
比例 = 1200 ÷ 100000 × 100% = 1.20%。
比例 = 1200 ÷ 100000 × 100% = 1.20%。
计算结果
比例 = 1.20%
结论：10万件不良1200，不良率1.2%。
案例 90. 设备完好率（比例）
原始数据
分子 992 / 分母 1000
计算过程
分子 = 992，分母 = 1000。
比例 = 992 ÷ 1000 × 100% = 99.20%。
比例 = 992 ÷ 1000 × 100% = 99.20%。
计算结果
比例 = 99.20%
结论：1000台设备完好992，完好率99.2%。
案例 91. 生产节拍均值
原始数据
[40, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 48, 50]
计算过程
原始 10 个数据：[40, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 48, 50]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 450.00 ÷ 10 = 45.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 2.94；极差 = 50 − 40 = 10.00。
指定指标：均值 = 45.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 450.00 ÷ 10 = 45.00；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 2.94；极差 = 50 − 40 = 10.00。
指定指标：均值 = 45.00。
计算结果
均值 = 45.00
结论：生产节拍均值45秒/件。
案例 92. 库存周转天数
原始数据
[20, 22, 25, 28, 30, 32, 35]
计算过程
原始 7 个数据：[20, 22, 25, 28, 30, 32, 35]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 192.00 ÷ 7 = 27.43；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.41；极差 = 35 − 20 = 15.00。
指定指标：均值 = 27.43；中位数 = 28.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 192.00 ÷ 7 = 27.43；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 5.41；极差 = 35 − 20 = 15.00。
指定指标：均值 = 27.43；中位数 = 28.00。
计算结果
均值 = 27.43；中位数 = 28.00
结论：库存周转天数均值27.4、中位数28天。
案例 93. 交付准时率（比例）
原始数据
分子 9600 / 分母 10000
计算过程
分子 = 9600，分母 = 10000。
比例 = 9600 ÷ 10000 × 100% = 96.00%。
比例 = 9600 ÷ 10000 × 100% = 96.00%。
计算结果
比例 = 96.00%
结论：1万订单准时9600，准时率96%。
案例 94. 良品率中位数
原始数据
[96, 97, 97.5, 98, 98.5, 99, 99.5, 99.8, 100, 100]
计算过程
原始 10 个数据：[96, 97, 97.5, 98, 98.5, 99, 99.5, 99.8, 100, 100]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 985.30 ÷ 10 = 98.53；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.38；极差 = 100 − 96 = 4.00。
指定指标：中位数 = 98.75。
排序后定位中位数；均值 = 总和 985.30 ÷ 10 = 98.53；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.38；极差 = 100 − 96 = 4.00。
指定指标：中位数 = 98.75。
计算结果
中位数 = 98.75
结论：良品率中位数99.25%。
案例 95. 温度控制标准差
原始数据
[24.5, 24.8, 25.0, 25.1, 25.0, 24.9, 25.2, 25.0]
计算过程
原始 8 个数据：[24.5, 24.8, 25.0, 25.1, 25.0, 24.9, 25.2, 25.0]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 199.50 ÷ 8 = 24.94；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.21；极差 = 25.2 − 24.5 = 0.70。
指定指标：均值 = 24.94；标准差(样本) = 0.21。
排序后定位中位数；均值 = 总和 199.50 ÷ 8 = 24.94；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 0.21；极差 = 25.2 − 24.5 = 0.70。
指定指标：均值 = 24.94；标准差(样本) = 0.21。
计算结果
均值 = 24.94；标准差(样本) = 0.21
结论：温控均值25.06℃、标准差0.22℃，控制精准。
案例 96. 供应商交货时长P90
原始数据
[2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8]
计算过程
原始 10 个数据：[2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 47.00 ÷ 10 = 4.70；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.89；极差 = 8 − 2 = 6.00。
指定指标：P90 = 7.10；最大值 = 8.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 47.00 ÷ 10 = 4.70；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 1.89；极差 = 8 − 2 = 6.00。
指定指标：P90 = 7.10；最大值 = 8.00。
计算结果
P90 = 7.10；最大值 = 8.00
结论：交货时长P90≈7.4天，可用于交期承诺。
案例 97. 单位成本极差
原始数据
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
计算过程
原始 8 个数据：[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 92.00 ÷ 8 = 11.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 2.45；极差 = 15 − 8 = 7.00。
指定指标：最小值 = 8.00；最大值 = 15.00；极差 = 7.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 92.00 ÷ 8 = 11.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 2.45；极差 = 15 − 8 = 7.00。
指定指标：最小值 = 8.00；最大值 = 15.00；极差 = 7.00。
计算结果
最小值 = 8.00；最大值 = 15.00；极差 = 7.00
结论：单位成本极差7元（8~15）。
案例 98. 产能利用率（比例）
原始数据
分子 820 / 分母 1000
计算过程
分子 = 820，分母 = 1000。
比例 = 820 ÷ 1000 × 100% = 82.00%。
比例 = 820 ÷ 1000 × 100% = 82.00%。
计算结果
比例 = 82.00%
结论：产能1000实际820，利用率82%。
案例 99. 缺料频次
原始数据
[5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30]
计算过程
原始 10 个数据：[5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30]。
排序后定位中位数；均值 = 总和 165.00 ÷ 10 = 16.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 7.95；极差 = 30 − 5 = 25.00。
指定指标：均值 = 16.50；最大值 = 30.00。
排序后定位中位数；均值 = 总和 165.00 ÷ 10 = 16.50；样本标准差 s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] ≈ 7.95；极差 = 30 − 5 = 25.00。
指定指标：均值 = 16.50；最大值 = 30.00。
计算结果
均值 = 16.50；最大值 = 30.00
结论：10个月缺料频次均值16.5次/月，呈上升趋势。
案例 100. 客户投诉按类型
原始数据
{'物流': 40, '质量': 30, '售后': 20, '其他': 10}
计算过程
各项数值：{'物流': 40, '质量': 30, '售后': 20, '其他': 10}；合计 = 100。
物流 = 40 ÷ 100 ×100% = 40.0%；质量 = 30 ÷ 100 ×100% = 30.0%；售后 = 20 ÷ 100 ×100% = 20.0%；其他 = 10 ÷ 100 ×100% = 10.0%。
物流 = 40 ÷ 100 ×100% = 40.0%；质量 = 30 ÷ 100 ×100% = 30.0%；售后 = 20 ÷ 100 ×100% = 20.0%；其他 = 10 ÷ 100 ×100% = 10.0%。
计算结果
物流 40.0%；质量 30.0%；售后 20.0%；其他 10.0%
结论：物流类投诉占40%为首要问题。
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